更新时间：2023-09-12 来源：高中数学 点击：
2024-01-27
2023-12-26
2023-11-27
2023-11-27
2023-11-27
【www.slgbzc.com--高中数学】
忙忙碌碌中一个学期又将结束，回顾一学期的教研工作，数学组在学校和教务处的正确领导下，按照学期初的工作计划，抓好教学常规，认真组织“讲学稿”模式的实践，用心开展教研活动，深入开展教学研究，更新教育教学观念，努力提高课堂教学效率，收到了较好的效果。现将本学期开展的工作做如下总结：
一、用心进行业务、理论学习，努力更新教育教学理念
理论学习将群众学习与自主学习相结合，专题学习与问题探讨相结合，认真研读《数学课程标准》、《课程标准解读》等理论书籍，学习新理念，落实新课标，扩展视野，更新理念，提高自身素质。在11月13日的教研活动中组织全体教师集中学习了《初中数学“导学稿”教学下学生的预习策略》，对我们实施“讲学稿”教学模式起到了很好的指导作用。本学期用心组织全体教师参加2015国培计划，认真听取专家讲座，用心撰写学习心得，成绩合格全部在合格以上。
二、抓好教学常规，全面提高教学质量
1.认真备课，优化讲学稿的教学设计，七年级进行了讲学稿的第三次修改完善，八年级进行第二轮的修改完善，九年级教师应对新教材，认真做好讲学稿的第一次设计，合理组织教学的各个环节，更有利于学生自学讲学稿。
2.提高上课的效率，在课堂上实现“精讲”“多练”。课堂是教学的主阵地，我们立足课堂，针对学生的预习状况，课堂上注意引导学生对概念、定理、公式、规律的理解和消化;注意针对学生的知识缺陷和疑难问题作重点讲述;解题格式进行纠正和示范;让学生在课堂上真正动起来，主动解决问题。在“精讲”的基础上让学生“多练”，基本上保证每节课有15分钟以上的练习时间，透过超多的练习巩固本节课的知识。
3、认真落实作业辅导这一环节，及时做好作业状况记载，并对存在问题的学生及时提醒，改正，逐步提高。同时加强管理，杜绝学生抄袭作业现象，端正学生作业态度。很多教师还进行了面批作业，利用自习课、晚自习的时间进行个别辅导，效果十分好。像李小斌老师在期末测试中，成绩明显超过其他老师。
4、抓好单元知识达标检测，及时做好检测分析、查漏补缺、单元知识梳理工作;有针对地进行试卷的讲评，九年级在每一次月考后，注重考后的评析与反思，共同寻找方法措施，及时改善教学。
三、用心开展教研活动
本学期围绕课堂教学研究(电子白板应用)、课题研究、学生活动等主要资料开展了一系列教研活动。
1.继续进行讲学稿模式的教学实践，精心制作讲学稿，围绕讲学稿模式开展课堂教学。七、八年级以推进讲学稿模式开展专题研讨。
2.加强电子白板与数学教学的整合，切实发挥现代信息技术在教学中的应用，运用电子白板，呈现丰富的教学资料，增加课堂容量，强化数学的直观教学。
3.用心进行讲学稿模式三课活动。
(1)新教师的汇报课：由韩慧宁、苏园星两位教师承担，分别进行《有理数的乘方》第一课时和第二课时的教学。
(2)讲学稿教学模式的研讨课：由熊英、曹丽霞、李斌兵、马锦石等教师承担，分别进行《有理数的加法》、《积的乘方》、《完全平方式》、《概率》的公开课。
(3)骨干教师的示范课：在9月18日由王志宏老师承担《有理数的加法》公开课教学，在10月30日由杨少勇老师承担承担《等腰三角形》的公开课教学，发挥骨干教师的示范带动作用。
每位老师的公开课教研组提前布置，要求每位教师在上公开课前，准备好课时说课、讲学稿，制作课件，备课组成员共同参与，教研组评课时就教学设计、教学方法、教学手段的使用及教学思想的渗透进行研讨，如教学资料安排是否恰当，难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透是否贴合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨，并结合教学实际把听课状况及时反馈交流，群策群力解决教学中遇到的困惑、难题。听评课活动促进了教学水平的提高。每次教研活动，本组教师用心参加，在点评研讨后，做课教师及时对课堂教学进行反思，使自身的教研潜力有进一步的提高。
4.配合教务处扎实做好毕业班数学教学质量提升工作，做好每次月考的出卷、评卷及成绩汇总，及时进行质量分析和反思，找不足，纠正偏差，不断改善教学措施，狠抓学困生转化工作和问题学生的思想教育工作。
5.配合教务处组织数学教师参加国培学习。
四、大力推进新课程改革，继续深化课堂教学改革。
1、牢固树立“课堂教学”是素质教育的主阵地的思想，用心构建新课标下的适应时代和学生身心发展的课堂教学理念、方法和评价体系，每一位教师把“努力上好每堂课”作为自身工作的起码要求，切实提高课堂四五分钟的效率。真正在课堂上落实并实施“有效教学”。
2、改变学生的学习方式。本学期继续改变学生单一的理解性学习方式，提倡了研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，以实现向学生学习方式的多样化转变，把要我学变我要学，我能学，我会学，从而促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展，为培养未来需要的人才打下基础。
3、加强课程改革的研究。组织教师撰写论文。
4、激励全体教师进行课改用心性。对学生评价不仅仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生的多方面特长和潜能，了解学生发展的需求，帮忙学生认识自我，建立自信。
五、注重教学科研、以研促教提高有效教学
继续坚持群众备课制度，由组长牵头，同级老师互相交流，群众备课，讨论授课的方法，相互听课，取长补短，加强随机教研。每位教师用心参与活动，各抒已见，充分讨论，统一认识，然后每个老师再根据学生实际状况和自己的教学风格进行个性化的修改，完善群众备课。加强教师网络技术培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。本学期我们全组教师的公开课都采用多媒体的辅助教学，多数老师都能自制教学课件或电子白板，熟练操作。同时在平时的教学中也能自觉地、经常地使用多媒体教学，并能利用网络技术上网了解教学信息和课改新动态。
六、存在问题：
1、数学教师参加各级各类教研活动和业务评比的热情不高。
2、数学竞赛的辅导，三位教师各进行了一次辅导，感觉偏少。
3、后进生的转化的效果不明显，转化措施不能持久进行。
4、教学方法有时不能吸引学生学习，对学生的引导、启发不够。个性是期末复习中，训练量大，学生自主活动少。
七、努力方向。
1、继续加强业务学习，学习新课标，钻研新教材，掌握新的教育教学观念。把新课程理念与课堂教学有机结合。透过实践活跃课堂气氛，激发学生的学习兴趣，努力提高课堂效率。
2、加强培优辅差的力度，加强教学反思，加大教学精力的投入。
3、在教学中关注数学思想方法的渗透，使学生在掌握基础知识的同时，培养学生基本的数学潜力和素养。
学期我任高二两个班的数学课，高二、三班总人数是68人，高二、四班69人，总体来看，这两个班的基础不太好，学习习惯也不太好，两极分化严重，文科生对数学不太感兴趣，特别是我对教材不熟悉，导致我在这学期的备课、上课、备学生等方面很吃力。虽然是这样，通过我的努力，依据学期初制定的教学计划，已经圆满完成了这学期的教学任务，下面我对这学期的工作进行一下总结。
一、在备课方面，我认真钻研教材，注意了解学生，潜心研究教法。
这学期的教学内容包括，简单几何体，排列、组合、二项式定理，概率，导数。针对学生基础普遍较差，接受比较慢的实际情况，我采取了低起点，小步子的教学方法，根据教材的内容设计课的类型，并对教学过程的程序及时安排，认真写好每一篇教案。每一节课都做到有备而来，每堂课都在课前做好充分准备，课后及时对课上出现的情况进行总结，并认真搜集每节课的知识要点，归纳在一起。
在准备课堂练习时，由于我的教学经验不足，备课时需查阅大量的资料，给学生高质量的习题，使每个题都有针对性。由于我是今年才接四班，对于四班的情况不了解，一年以来，我注重和他们的沟通，多和他们谈心，了解他们的学习情况，由于学生对我不太适应，所以在期中考试时成绩不太理想，他们对我的评价不太好，虽然我没有看到最近的学生评价教师的结果，但是我知道他们已经接受了我，并且我也真正的了解了他们。
二、增强上课的技能，提高教学质量。
在讲课时，尽量使讲解清晰化，使课堂教学的内容条理化，做到课堂结构清晰，重点、难点突出。在课堂上，特别注意调动学生的主观能动性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用和老师的主导作用。尽量让学生学得容易，学得轻松愉快;注意习题的数量和质量，精讲精练，在课堂上老师尽量讲的少，学生思考和练习的多。同时在每一堂课上都充分考虑每个层次的学生的学习需求和学习能力，让每个层次的学生都得到提高。
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性，同时，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛，课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置适量的课下作业。
三、批改作业、辅导学生与考试评价方面
我们知道“批改作业、辅导学生与考试评价方面”是六项教学常规中的三项，也是我们平时教学工作的重点。多年来，我一直很注重这几方面的工作。这学期我按着学校的要求每星期让学生做一次作业。在教学中，我要求学生把在做作业中，犯下的错误一一记录下来，然后再一个个整理在错题本上，我很明白地告诉学生，如果你要抄袭作业的话，请你不要上交。
因为我们让学生作业的目的是让学生把学习中的问题暴露无遗，否则你的教学辅导就没有了针对性。在布置课下练习方面，我一直坚持要求学生每天做一页练习，并且不定时检查，因为我发现我们的学生太不注重课后的复习和巩固，这样强制性的要求会使中等的学生有所提高，效果很好。要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，利用每周的晚自习，进行集体辅导，在第八节课和课活时间进行个别辅导。
我们的学生基础差，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业，针对这种问题，就要抓好学生的思想教育，并使这一工作惯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，多和他们交流，课下找他们了解学习情况等。
从鼓励着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，但是对于不能按质按量完成练习和作业的学生，做到惩罚有度。在复习备考这段时间内，利用有限的时间，给学生准备了大量的复习题，并且精讲精练，使学生有很大的提高，在复习课上学生学习热情很高，学习氛围很浓，很多学生都有所提高。
四、虚心向有经验的教师请教。
这学期我按着学校的要求，听课15节，积极的向有经验的老师学习，向他们请教，使得我的教学工作有了新的提高，在此要向给予帮助的老师表示感谢，在今后的工作中继续这样做，使我的教学工作再上新台阶。
五、在工作中存在的不足。
在工作中存在着一些不尽如人意的地方，如对教材不够熟悉，对教材中的重点和难点把握的不好，对于学生也不够有耐性，在辅导中还缺乏经验。
一年的工作即将过去，我会一如既往的努力工作，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。
这一学期我担任的是高一年数学的教学工作，由于是新课改年段，对于我来说是一个新的挑战，回想半年的工作，感觉有成功也有不足，现本人就从政治思想方面、教育教学方面和工作考勤方面做如下总结：
一、政治思想方面：
本学期，本人认真学习新课改的教育理论，认真钻研课标，不断学习和探索适合自己所教学生的教学方法，本着：“以学生为主体”的原则，重视学生学习方法的引导，帮助学生形成比较完整的知识结构，同时本人积极参加校本培训，并做了大量的探索与反思。并积极参与听课、评课，虚心向同行学习教学方法，博采众长，不断的提高自己的理论水平和教育教学水平，以适应教育的发展，时刻以做为一个优秀数学教师应该具备的条件来要求自己，努力做到更好。
二、教育教学方面：
要提高教学质量，关键是把握住重要的课堂45分钟。为了上好每一堂课，我坚持做到以下几点：
1、认真做到全面的备课
新课改使得原来简单的写写教案，列列知识点就算是备课的方法再也不能适应新时期的教学的要求了，所以我们的备课要认真做到如下三个方面：
⑴备教材：认真钻研教材，对教材的基本思想、基本概念吃透，了解教材的结构，重点与难点，掌握知识的逻辑，能运用自如，知道应补充哪些资料，怎样才能教好。
⑵备学生：了解学生原有的知识技能的质量，他们的兴趣、需要、方法、习惯，学习新知识可能会有哪些困难，采取相应的预防措施。
⑶备教法：考虑教法，解决如何把已掌握的教材传授给学生，包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
2、努力营造活跃的课堂
组织好课堂教学，关注全体学生，注意信息反馈，调动学生的有意注意，使其保持相对稳定性固然重要，但活跃课堂，激发学生的情感，使他们产生愉悦的心境，创造良好的课堂气氛显得更为重要，所以我努力做课堂语言简洁明了，克服了以前重复的毛病，课堂提问面向全体学生，注意引发学生学数学的兴趣，课堂上讲练结合，布置好家庭作业，作业少而精，注重层次。
3、注重抓好后进生转化
要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，包括辅导学生课业和抓好学生的思想教育，尤其在后进生的转化上，本学期在对后进生转化工作上，注意针对不同的学生采取不同的方法，先全面了解学生的基本情况，争取准确的找出导致“差”的原因。并在情感上温暖他们，取得他们的信任。
从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，在和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重;还有在批评学生时，注意阳光语言的使用，使他们真正意识到自己所犯的错误或自身存在的缺点，通过自身的努力尽快的赶超其他同学
三、工作考勤方面：
本人热爱自己的事业，从不因为个人的私事耽误工作的时间。并积极运用有效的工作时间尽力将自己的分内工作做得更好。
金无足赤，人无完人，在教学工作中难免有缺陷，例如，对尖子生的培养方面做得还很不够，我将在后面的工作中做得更好。
新课改的形式下，对教师的素质要求更高了，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，多方面全方位的提高自己的素质，使自己成为新形式下学生喜爱、家长放心、学校肯定的合格教师。
一学年来，我们数学教研组的全体教师以整体推进素质教育为目标，以课程改革为中心，以课堂教学改革为重点，深入开展教学研究，并在学校领导的大力支持和帮忙下，我们加强教研力度，以课堂教学改革为切入点，以促进学生生动活泼地学习为主攻方向，努力提高课堂教学效率，切实提高教育教学质量。
现就以下几方面总结如下：
一、加强师资队伍建设，建立学习型、创新型的教师队伍。
1、组织教师认真学习了《新课程标准》，进一步领会新课标的精神，以基础教育改革的新理念为指导，进一步转变教师的教学观念。
2、创设教师间互相关爱、互相帮忙、互相切磋、互相交流的学习型的校园文化。
3、加大对中青年教师的培训力度，鼓励中青年教师自觉学习教育教学理论、现代信息技术、教育科研和心理健康等方面知识。同时为青年教师成长搭建平台。
4、加强教师网络技术培训，切实转变教师的教学方式和学生的学习方式，加强信息技术与课程的整合，进一步提高教师的信息意识和现代化技术的应用水平。本学期我们全组教师的公开课都采用多媒体的辅助教学，多数老师都能自制教学课件，熟练操作。同时在平时的教学中也能自觉地、经常地使用“班班通”多媒体教学。并能利用网络技术上网了解教学信息和课改新动态，利用远程教育资源服务课堂。
二、加强常规管理，优化课堂教学。
本学期，教研组加强了课堂教学常规管理，并配合教导处继续强化教学“六认真”的督查评估，使备课、上课、质量检测、作业批改、辅导学生、组织课外活动的各个环节都贴合规范化的教学要求。
1、严格执行课程计划，各教师应从素质教育的高度把安排到的课上足、上好。
2、文化知识考核：平时组内单元把关、期中各年级能认真做好质量分析;学期末班级能统一过关测试，相互比较，比较差距和不足，迎接全区期末抽测考试。
3、一学期来，教师们都能按要求备足备好课，青年教师大都能写好详案，并能及时写好个人补充和教后反思。
4、本学期在教研室和教导处组织安排下，教师用心参与各项教研活动。认真实施课堂的“有效教学”。
三、加强课题运作，扎实开展教学科研活动。
1、为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。每学期开展单元说课。也就是说单元的教学目标、重点、难点，说教材的前后联系，说突出重点、突破难点的措施，说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。每学期开展听评课。我组教师十分重视听评课活动，听课前认真备课。设计教案，互相切磋。听课后认真评课。如教学资料安排否恰当。难点是否突破，教法是否得当，教学手段的使用，教学思想、方法的渗透。是否贴合素质教育的要求，老师的教学基本功等方面进行中肯，全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。
2、大力开展“以校为本”的教学研究，充分发挥教研组的教研力量。本学期重点抓好群众备课，注重群策群力，弘扬群众智慧。本学期我们教研组单周集中开展了一次大组集中教研备课，间周各年段组备课学习，做到有记录，有资料，上课教师能写好课后反思，听课教师还能及时写好听课评价。
3、为了更好的落实教育局下发的《加强学校教学管理的指导意见》，在课堂上能真正实施“有效教学”，数学教研组全体数学教师共同讨论并制定了《以问题为中心》课堂教学模式。
四、大力推进新课程改革，继续深化课堂教学改革。
1、牢固树立“课堂教学”是素质教育的主阵地的思想，用心构建新课标下的适应时代和儿童身心发展的课堂教学理念、方法和评价体系，每一位教师把“努力上好每堂课”作为自身工作的起码要求，切实提高课堂四十分钟的效率。真正在课堂上落实并实施“有效教学”。
2、改变学生的学习方式。本学期继续改变学生单一的理解性学习方式，提倡了研究性学习、发现性学习、参与性学习、体验性学习和实践性学习，以实现向学生学习方式的多样化转变，把要我学变我要学，我能学，我会学，从而促进学生知识与技能，情感、态度与价值观的整体发展，为培养未来需要的人才打下基础。
3、加强课程改革的研究。开展了“与新课程同行，与学生共成长”学习与研究课改的活动，组织教师在校园网上发表论谈或上传论文。
4、建立并逐渐完善与现代教育相适应的评价体系，以激励广大教师的课改用心性。对学生评价不仅仅要关注学生的学业成绩，而且要发现和发展学生的多方面特长和潜能，了解学生发展的需求，帮忙学生认识自我，建立自信。
教育改革，教学研究是教育事业发展的一个永恒的主题。我们将在今后的教学工作中大胆探索，不断创新，使我们的教研工作更上一层楼。
1.对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。
中元素各表示什么?
注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。
3.注意下列性质：
(3)德摩根定律：
4.你会用补集思想解决问题吗?(排除法、间接法)
的取值范围。
6.命题的四种形式及其相互关系是什么?
(互为逆否关系的命题是等价命题。)
原命题与逆否命题同真、同假;逆命题与否命题同真同假。
7.对映射的概念了解吗?映射f：A→B，是否注意到A中元素的任意性和B中与之对应元素的唯一性，哪几种对应能构成映射?
(一对一，多对一，允许B中有元素无原象。)
8.函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同?
(定义域、对应法则、值域)
9.求函数的定义域有哪些常见类型?
10.如何求复合函数的定义域?
义域是_____________。
11.求一个函数的解析式或一个函数的反函数时，注明函数的定义域了吗?
12.反函数存在的条件是什么?
(一一对应函数)
求反函数的步骤掌握了吗?
(①反解x;②互换x、y;③注明定义域)
13.反函数的性质有哪些?
①互为反函数的图象关于直线y=x对称;
②保存了原来函数的单调性、奇函数性;
14.如何用定义证明函数的单调性?
(取值、作差、判正负)
如何判断复合函数的单调性?
15.如何利用导数判断函数的单调性?
值是()
A.0B.1C.2D.3
∴a的最大值为3)
16.函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么?
(f(x)定义域关于原点对称)
注意如下结论：
(1)在公共定义域内：两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。
17.你熟悉周期函数的定义吗?
函数，T是一个周期。)
如：
18.你掌握常用的图象变换了吗?
注意如下“翻折”变换：
19.你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?
的双曲线。
应用：①“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系——二次方程
②求闭区间[m，n]上的最值。
③求区间定(动)，对称轴动(定)的最值问题。
④一元二次方程根的分布问题。
由图象记性质!(注意底数的限定!)
利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么?
20.你在基本运算上常出现错误吗?
21.如何解抽象函数问题?
(赋值法、结构变换法)
22.掌握求函数值域的常用方法了吗?
(二次函数法(配方法)，反函数法，换元法，均值定理法，判别式法，利用函数单调性法，导数法等。)
如求下列函数的最值：
23.你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为α，半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗?
24.熟记三角函数的定义，单位圆中三角函数线的定义
25.你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单调区间、对称点、对称轴吗?
(x，y)作图象。
27.在三角函数中求一个角时要注意两个方面——先求出某一个三角函数值，再判定角的范围。
28.在解含有正、余弦函数的问题时，你注意(到)运用函数的有界性了吗?
29.熟练掌握三角函数图象变换了吗?
(平移变换、伸缩变换)
平移公式：
图象?
30.熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?
“奇”、“偶”指k取奇、偶数。
A.正值或负值B.负值C.非负值D.正值
31.熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗?
理解公式之间的联系：
应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求：项数最少、函数种类最少，分母中不含三角函数，能求值，尽可能求值。)
具体方法：
(2)名的变换：化弦或化切
(3)次数的变换：升、降幂公式
(4)形的变换：统一函数形式，注意运用代数运算。
32.正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化，而解斜三角形?
(应用：已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。)
33.用反三角函数表示角时要注意角的范围。
34.不等式的性质有哪些?
答案：C
35.利用均值不等式：
值?(一正、二定、三相等)
注意如下结论：
36.不等式证明的基本方法都掌握了吗?
(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)
并注意简单放缩法的应用。
(移项通分，分子分母因式分解，x的系数变为1，穿轴法解得结果。)
38.用“穿轴法”解高次不等式——“奇穿，偶切”，从最大根的右上方开始
39.解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论
40.对含有两个绝对值的不等式如何去解?
(找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。)
证明：
(按不等号方向放缩)
42.不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题，或“△”问题)
43.等差数列的定义与性质
0的二次函数)
项，即：
44.等比数列的定义与性质
46.你熟悉求数列通项公式的常用方法吗?
例如：(1)求差(商)法
解：
[练习]
(2)叠乘法
解：
(3)等差型递推公式
[练习]
(4)等比型递推公式
[练习]
(5)倒数法
47.你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?
例如：(1)裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。
解：
[练习]
(2)错位相减法：
(3)倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。
[练习]
48.你知道储蓄、贷款问题吗?
△零存整取储蓄(单利)本利和计算模型：
若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：
△若按复利，如贷款问题——按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款——分期等额归还本息的借款种类)
若贷款(向银行借款)p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期(如一年)后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r(按复利)，那么每期应还x元，满足
p——贷款数，r——利率，n——还款期数
49.解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。
(2)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一
(3)组合：从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并组成一组，叫做从n个不
50.解排列与组合问题的规律是：
相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。
如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩
则这四位同学考试成绩的所有可能情况是()
A.24B.15C.12D.10
解析：可分成两类：
(2)中间两个分数相等
相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。
∴共有5+10=15(种)情况
51.二项式定理
性质：
(3)最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第
表示)
52.你对随机事件之间的关系熟悉吗?
的和(并)。
(5)互斥事件(互不相容事件)：“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。
(6)对立事件(互逆事件)：
(7)独立事件：A发生与否对B发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。
53.对某一事件概率的求法：
分清所求的是：(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法，即
(5)如果在一次试验中A发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中A恰好发生
如：设10件产品中有4件次品，6件正品，求下列事件的概率。
(1)从中任取2件都是次品;
(2)从中任取5件恰有2件次品;
(3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;
解析：有放回地抽取3次(每次抽1件)，∴n=103
而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品”
(4)从中依次取5件恰有2件次品。
解析：∵一件一件抽取(有顺序)
分清(1)、(2)是组合问题，(3)是可重复排列问题，(4)是无重复排列问题。
54.抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时，它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样，常用于总体个数较多时，它的主要特征是均衡成若干部分，每部分只取一个;分层抽样，主要特征是分层按比例抽样，主要用于总体中有明显差异，它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等，体现了抽样的客观性和平等性。
55.对总体分布的估计——用样本的频率作为总体的概率，用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。
要熟悉样本频率直方图的作法：
(2)决定组距和组数;
(3)决定分点;
(4)列频率分布表;
(5)画频率直方图。
如：从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛，如果按性别分层随机抽样，则组成此参赛队的概率为____________。
56.你对向量的有关概念清楚吗?
(1)向量——既有大小又有方向的量。
在此规定下向量可以在平面(或空间)平行移动而不改变。
(6)并线向量(平行向量)——方向相同或相反的向量。
规定零向量与任意向量平行。
(7)向量的加、减法如图：
(8)平面向量基本定理(向量的分解定理)
的一组基底。
(9)向量的坐标表示
表示。
57.平面向量的数量积
数量积的几何意义：
(2)数量积的运算法则
58.线段的定比分点
※.你能分清三角形的重心、垂心、外心、内心及其性质吗?
59.立体几何中平行、垂直关系证明的思路清楚吗?
平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：
线面平行的判定：
线面平行的性质：
三垂线定理(及逆定理)：
线面垂直：
面面垂直：
60.三类角的定义及求法
(1)异面直线所成的角θ，0°<θ≤90°
(2)直线与平面所成的角θ，0°≤θ≤90°
(三垂线定理法：A∈α作或证AB⊥β于B，作BO⊥棱于O，连AO，则AO⊥棱l，∴∠AOB为所求。)
三类角的求法：
①找出或作出有关的角。
②证明其符合定义，并指出所求作的角。
③计算大小(解直角三角形，或用余弦定理)。
[练习]
(1)如图，OA为α的斜线OB为其在α内射影，OC为α内过O点任一直线。
(2)如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中对角线BD1=8，BD1与侧面B1BCC1所成的为30°。
①求BD1和底面ABCD所成的角;
②求异面直线BD1和AD所成的角;
③求二面角C1—BD1—B1的大小。
(3)如图ABCD为菱形，∠DAB=60°，PD⊥面ABCD，且PD=AD，求面PAB与面PCD所成的锐二面角的大小。
(∵AB∥DC，P为面PAB与面PCD的公共点，作PF∥AB，则PF为面PCD与面PAB的交线……)
61.空间有几种距离?如何求距离?
点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。
将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长(如：三垂线定理法，或者用等积转化法)。
如：正方形ABCD—A1B1C1D1中，棱长为a，则：
(1)点C到面AB1C1的距离为___________;
(2)点B到面ACB1的距离为____________;
(3)直线A1D1到面AB1C1的距离为____________;
(4)面AB1C与面A1DC1的距离为____________;
(5)点B到直线A1C1的距离为_____________。
62.你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质?
正棱柱——底面为正多边形的直棱柱
正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。
正棱锥的计算集中在四个直角三角形中：
它们各包含哪些元素?
63.球有哪些性质?
(2)球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角!
(3)如图，θ为纬度角，它是线面成角;α为经度角，它是面面成角。
(5)球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r=3：1。
积为()
答案：A
64.熟记下列公式了吗?
(2)直线方程：
65.如何判断两直线平行、垂直?
66.怎样判断直线l与圆C的位置关系?
圆心到直线的距离与圆的半径比较。
直线与圆相交时，注意利用圆的“垂径定理”。
67.怎样判断直线与圆锥曲线的位置?
68.分清圆锥曲线的定义
70.在圆锥曲线与直线联立求解时，消元后得到的方程，要注意其二次项系数是否为零?△≥0的限制。(求交点，弦长，中点，斜率，对称存在性问题都在△≥0下进行。)
71.会用定义求圆锥曲线的焦半径吗?
如：
通径是抛物线的所有焦点弦中最短者;以焦点弦为直径的圆与准线相切。
72.有关中点弦问题可考虑用“代点法”。
答案：
73.如何求解“对称”问题?
(1)证明曲线C：F(x，y)=0关于点M(a，b)成中心对称，设A(x，y)为曲线C上任意一点，设A"(x"，y")为A关于点M的对称点。
75.求轨迹方程的常用方法有哪些?注意讨论范围。
(直接法、定义法、转移法、参数法)
76.对线性规划问题：作出可行域，作出以目标函数为截距的直线，在可行域内平移直线，求出目标函数的最值。
伴随着炎炎夏日，不知不觉的就期末了，在钩完不计其数的对号和错号之后就马不停蹄的填写三率表、质量分析表、学科评价表、班级成绩汇总表、年级质量分析、评估手册等等表格和材料。虽然一学期来都像这几天这样一刻也没有闲着，但是也没有感觉有多累，因为我们三年级数学组的老师们一直在手拉手、肩并肩的快乐的工作着，是一个乐于钻研、务实创新的团队，所以团结、和谐、上进仍然是我们本学期的工作目标。回顾上学期工作中的点点滴滴，我觉得用平凡两个字来形容我们三年级数学教研组是最恰当不过了。我想从以下三个方面对教研组的具体工作进行总结：
一、齐心协力促和谐
在三年级数学组这个大家庭中，我们每个人坦诚相待，经常交流自己的快乐与烦恼，相互的倾听使我们能够互相交心，当组里的老师有困难，有问题，大家总是倾其所能关心帮助。孔秀娟老师怀孕期间的最后一段时间由于身体不适经常请假，我们组主动承担起她的数学课和品生品社课，在她回家生产的日子里按照校领导的安排，我又承担起了三、四班两个班的数学课。
在教学中我们各展其能，互帮互助。每次听课后大家都诚恳地提出自己的不同意见，可以说是毫无保留，不仅看到课堂上的生成与亮点，更注重课堂上值得改进的地方。这样，一人上课，大家受益，在互评互助中大大提高了课堂教学效率。
在各级各类比赛和活动中，我组教师更是精诚协作。开学初，我就接到了执教区级观摩课的任务，在和王主任交流确定了执教课题后就进行了集体备课。在集体研究的基础上我加入自己个性的内容，进行试教，教研室的刘主任和刘校长以及全组教师多次听、评、提出建议，经过反复修改、试讲，在区级备课研讨会上，很成功的执教了相遇问题这节课。这种一人上阵全组动手的例子有好多。三月份，我组的路朝晖老师接到了参评区级优质课的通知。从接到通知开始，大家就忙开了，反复备课、听课、评课，每一次试教，全组教师都尽量克服困难，和班主任、任课教师调课。在准备的二十几天里，我组教师自觉加班帮助她收集资料、制作课件。一节课凝聚了领导和众多老师的汗水，它在集体的智慧中产生，并在集体的交流中重建，每一次的交流与碰撞，都是对我们教研组老师们的一次提高，也更能体现出我们的协作向上的凝聚力。
二、博采众长促提高
《论语》中说学而不思则罔，思而不学则殆。作为一个合格的数学教师，要想出色的完成自己的本职工作，必须具有广博的知识、深厚的文化底蕴，这就需要不断学习与吸收，提高自己的专业内涵，积累丰富的知识。这样，在教学中才能给学生以正确的引导，使教学工作更加得心应手。为此，我们不断加强学习，汲取理论素养。本学期我们每位教师根据学校要求制订切实可行的读书计划，加强政治理论和教育理论的学习，认真研究中外教育专家的书籍和各种专业书籍。在个人学习的同时，教研组常进行主题性集体学习和教研活动。在活动中进一步交流学习，使学习与反思共行，反思与学习同步。
以往一提到教研活动，大家联想到的就是在某个特定时间、全体教师一本正经地坐在那儿研讨某个问题。而我们组的教研活动不仅仅是如此，而是更具生活化，即在生活中教研，在教研中生活。我们立足教学生活，在每周的教研活动过程中，定时间，定内容，定中心发言人。进一步深化教研力度，在研讨过程中，以教学中一些现实的问题，进行交流学习，解决工作中出现的问题，有效的促进了教学工作和课题研究，提高了教研组的整体教研能力与研究水平。同时开展即时教研，让教研成为一种生活习惯。老师们充分利用空课、课间十分钟甚至是几分钟的时间，进行即时教研。一起探讨教学手法，反思自己的教学行为，使教研渗透在日常工作中的时时刻刻。
俗话说：尺有所短，寸有所长，每个人都有自己的优点。我们组的教师各具特色。大家互相交流，取长补短，充分发挥自己的特长，汲取其他教师的优点，充实完善各自的教学方法，使每个人在教学中逐渐形成鲜明的教学风格。
三、兢兢业业求上进
在学校这个大家庭中，我们三年级数学组的每位教师都很敬业、尽职、上进。虽然三年级的学生人数最多，多的课桌都已经被挤到讲台上，但没有一位教师喊苦喊累，大家心里都有一个原则，那就是尽自己的平凡之力，做好本职工作。
谈到平凡二字，老师们的确是这样迈着平凡的步伐一步一步扎扎实实的一路走来。路朝晖老师天天早来晚走，把班级工作搞的有声有色，六月份被评为区级优秀班主任。梁雪艳老师孩子小，在本学期最后的一个月里，家里看孩子的人陆陆续续换了4个，她克服一切困难，没有因为家里的事耽误工作。王建堂老师和王建荣老师虽然是我们组年龄的老师，但是一直是我们组的领头雁，一学期来从来没有迟到、早退和请假，每天一来到就把保洁区打扫的干干净净。最后的两个月，我一直担任两个班的数学，期末复习的三周，高温一直持续不下，我把上课侃称为洗桑拿，每每上完一节课，浑身都被汗水湿透了，每天上午上第二节课的时候，就告诉自己上完这节课就能好好休息了，要坚持可是回到办公室休息一会，就感觉再上一节课也没什么啊!于是第四节课拿着优盘又走进了课堂。就这样每天上午上三节，下午上两节，坚持了3周，终于顺利的结束了期末工作，一直担心的三四班，也取得了很好的成绩。_老师是我们组新增的年轻力量，工作上的事干起来很利索，一直忙忙碌碌。一会改作业，一会改卷子，一会去提水，一会帮我们做课件，我们就侃称他是全能师。
不畏劳苦才能达到理想的顶峰，为了给学校这个大家庭添一块砖加一片瓦，也为了能实现自己更高的追求目标，今后我们将以此为起点，努力工作，相信我们教研组会逐渐成熟起来。
一、指导思想
1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。
3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。
4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。
5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学。
二、学情分析及学生情况分析
高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新高考改革的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。
三、具体措施
(1)注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。
(2)集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计，着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。
(3)培养学生解答考题的能力，通过例题，从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析，引导学生了解数学需要哪些能力要求。
(4)让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力，从而及时总结经验，找出不足，做好充分的准备
(5)抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。
(6)注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。