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考情透析 　　 　　阅读理解题是近几年出现的一种新题型，考查学生的阅读理解能力、自学能力，同时考查学生的数学意识和数学应用能力，这类题目能够帮助学生实现从模仿到创造的思维过程，符合学生的认知规律.阅读理解题一般是提供一定的材料，或介绍一个概念，或给出一种解法等，让你在理解材料的基础上，获得探索解决问题的途径，用于解决后面的问题。 　　 　　思路分析 　　 　　解决阅读理解问题的基本思路是“阅读→分析→理解→解决问题”，具体做法： 　　 　　①认真阅读材料，把握题意，注意一些数据、关键名词; 　　 　　②全面分析，理解材料所蕴含的基本概念、原理、思想和方法，提取有价值的数学信息; 　　 　　③对有关信息进行归纳、整合，并且和方程、不等式、函数或几何等数学模型结合来解答. 　　 　　一、新概念学习型 　　 　　新概念学习型阅读理解问题，是指在题目中先构建一个新数学概念(或定义)，然后再根据新概念提出要解决的相关问题.主要目的是考查学生的自学能力和对新知识的理解与运用能力. 　　 　　解决这类问题： 　　 　　1.要准确理解题目中所构建的新概念. 　　 　　2.要将学习的新概念和已有的知识相结合，并进行运用. 　　 　　【例题1】 (2012·浙江绍兴)联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念. 　　 　　定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心. 　　 　　举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心. 　　 　　应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=分数.pngAB，求∠APB的度数. 　　 　　探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长. 　　 　　探究.png 　　 　　分析　应用：连接PA、PB，根据准外心的定义，分①PB=PC，②PA=PC，③PA =PB三种情况，利用等边三角形的性质求出PD与AB的关系，然后判断出只有情况③是合适的，再根据等腰直角三角形的性质求出∠APD=45°，然后即可求出∠APB的度数. 　　 　　探究：先根据勾股定理求出AC的长度，根据准外心的定义，分①PB=PC，②PA=PC，③PA=PB三种情况，根据三角形的性质计算即可得解. 　　 　　解　应用：①若PB=PC，连接PB，则∠PCB=∠PBC，等边三角形.png 　　 　　∵CD为等边三角形的高， 　　 　　∴AD=BD，∠PCB=30°. 　　 　　∴∠PBD=∠PBC=30°，

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