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数学同步知识大全：《5.1 相交线》教材习题解析

习题5.1(P7-9)

1.解析：本题考查对顶角的概念.答案是：⑴不是;⑵是;⑶不是;⑷不是.

2.解析：本题考查对顶角、邻补角的概念与性质，及其灵活应用.答案是：

⑴∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，∠BOE的邻补角是∠AOE和∠BOF;⑵∠DOA的对顶角是∠BOC，∠EOC的对顶角是∠DOF;⑶∠BOD=50°，∠COB=130°.

3.解析：本题考查对直角的大小的估计能力与作图工具的使用能力.答案是：

.

4.解析：本题考查垂直、垂线的概念以及垂线的性质.答案是：

过点

与直线

垂直的直线只能折出一条，过点

与直线

垂直的直线也只能折出一条.这是因为“在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”.

5.解析：本题考查垂直、对顶角、邻补角的概念与性质的综合应用.答案是：

.

6.解析：本题考查用三角尺或量角器等工具，作已知一点作已知直线(或线段)的垂线.答案图略.难点是过点C作AD所在直线的垂线，需要作出直线AD或延长AD.

7.解析：本题考查角平分线、点到直线的垂线段的画法，及点到直线的距离的概念与线段长短的比较.解答本题需要借助于量角器、三角尺、刻度尺等.作图略.答案是：OC上任一点P到OA、OB的距离相等.

8.解析：本题考查角平分线、对顶角和邻补角的概念和性质.解答过程如下：

⑴因为

平分

，所以

，从而

;⑵设

，则

.由

和

互补得，

，从而

，所以

.因为

平分

，所以

，从而

.

9.解析：本题考查对顶角的概念与性质的实际应用.因为被测物体被指针夹住，根据“对顶角相等”的性质可得，活动指针的读数就是所测物体所对应的角的度数.

10.解析：本题考查过一点作已知直线的垂线、点到直线的距离等知识的实际应用.解答过程如下：

记落在沙坑中的脚印上最后的一点为

，用三角板过

作

垂直于起跑线，垂足为A.跳远成绩应是落在沙坑中的脚印上最后的一点

到起跳线的距离，即垂线段

的长.用刻度尺量得图中

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